Malam 13 Tolak 5 Berakhir dengan Air Mata
Saya akan ceritakan di mana kami berada apabila penolakan mematahkan semangat anak perempuan saya: muka surat 42 sebuah buku latihan P1, soalan ketiga, 13 − 5. Dia baik-baik saja — memang baik-baik saja — dengan 9 − 4 dan 8 − 3 selama berminggu-minggu. Kemudian nombor-nombor itu melangkau ke belasan, dan tiba-tiba seorang kanak-kanak yang suka matematik menggosok lubang pada kertas dengan pemadamnya dan memberitahu saya dia "lemah dalam penolakan".
Dia tidak lemah dalam penolakan. Dia berada di titik tepat di mana penolakan dalam lingkungan 20 menyukarkan hampir setiap kanak-kanak P1 — masalah melangkau sepuluh — dengan seorang ibu bapa (saya) yang terus berkata "kira balik saja" seolah-olah pengulangan akan membantu. Kami mengambil beberapa jalan yang salah dan satu perbualan yang sangat baik dengan gurunya untuk mencari jalan penyelesaian. Catatan ini adalah segala yang saya harap saya tahu pada malam pertama itu.
Penambahan Datang Mudah, Penolakan Datang Menyisi
Pertama, sedikit jaminan: jika anak P1 anda lancar dalam penambahan dan kemudian tersekat pada penolakan, itu adalah urutan biasa. Penambahan sepadan dengan cara kanak-kanak kecil berfikir secara semula jadi — lebih banyak benda, kira semuanya, nombor lebih besar, selesai. Penolakan meminta mereka membayangkan benda hilang, untuk mengingati apa yang ada dan apa yang tinggal, dan selalunya untuk menjalankan garis nombor mereka secara terbalik — dan mengira ke belakang sememangnya lebih sukar daripada mengira ke hadapan pada usia ini.
Jadi, jangkakan penolakan akan ketinggalan di belakang penambahan untuk tempoh yang agak lama, dan jangan anggap ketinggalan itu sebagai tanda amaran. Yang penting ialah bagaimana anak anda mencari jawapan, bukan hanya sama ada jawapan itu betul. Dua kanak-kanak boleh menjawab 13 − 5 dengan betul: seorang mengira balik lima nombor pada jarinya berharap tidak tersilap; yang lain berfikir "5 tambah berapa jadi 13?" Kanak-kanak kedua mempunyai strategi yang masih akan berfungsi di P3. Keseluruhan permainan penolakan P1 adalah untuk menggerakkan anak anda dari jenis jawapan pertama kepada yang kedua — dengan lembut, dan dalam urutan yang betul.
Ikatan Nombor: Asas Segala-galanya
Jika sekolah anak anda mengikut pendekatan tempatan standard, anda pasti pernah bertemu ikatan nombor (number bonds): rajah kecil dengan satu nombor terbahagi kepada dua bahagian. 8 bercabang kepada 5 dan 3. 10 bercabang kepada 6 dan 4. Ibu bapa kadang-kadang menganggap rajah ikatan sebagai ritual pemanasan sebelum "matematik sebenar" bermula. Ia bukan pemanasan. Ia adalah keseluruhan asas.
Inilah sebabnya. Ikatan nombor mengatakan 8 terdiri daripada 5 dan 3 — satu fakta, tiga wajah: 5 + 3 = 8, 8 − 3 = 5, 8 − 5 = 3. Seorang kanak-kanak yang benar-benar menguasai ikatan itu tidak mengalami penolakan sebagai