Saya Dibesarkan dengan Kaedah Jurulatih Tegas
Beginilah cara saya belajar sifir, di sebuah flat di Singapura pada tahun sembilan puluhan: berdiri di sebelah meja makan selepas makan malam, melafazkan "tujuh kali enam empat puluh dua" sementara ibu bapa memegang buku penilaian dan menunggu kesilapan. Ia berkesan, dalam erti kata saya masih tahu tujuh kali enam. Ia juga berkesan dalam erti kata saya mengaitkan matematik dengan berdiri tegak sehingga kira-kira peringkat Pra-U (JC).
Jadi apabila anak lelaki saya mencapai P2 dan pendaraban tiba dalam beg sekolahnya, saya perlu membuat keputusan: mewariskan kaedah jurulatih tegas itu, atau mencari cara lain. Saya mencari cara lain — sebahagiannya atas prinsip, kebanyakannya kerana anak saya adalah jenis kanak-kanak yang, apabila dilatih secara keras, tiba-tiba menunjukkan minat yang mendalam terhadap kipas siling.
Setahun kemudian dia tahu sifirnya, suka matematik, dan menganggap permainan Perang Pendaraban sebagai satu keseronokan. Tiada apa yang kami lakukan adalah pintar atau mahal. Ini adalah buku panduan, mengikut urutan sebenar kami menggunakannya.
Pertama, Ketahui Apa Sebenarnya Pendaraban P2
Orientasi ringkas, kerana panik ibu bapa sering datang daripada menyasarkan sasaran yang salah. Di P2, kanak-kanak biasanya bekerja dengan sifir 2, 3, 4, 5 dan 10 — set lengkap sehingga 12 datang kemudian, di P3. Lebih penting daripada senarai itu adalah idea: pendaraban pada usia ini diajar sebagai penambahan berulang dan kumpulan yang sama banyak. "3 × 4" bermaksud tiga kumpulan empat benda. Ayat pendaraban adalah singkatan untuk gambaran.
Itu membingkai semula tugas ibu bapa sepenuhnya. Tugasnya bukan "membuat anak menghafal empat puluh fakta". Ia adalah "membuat anak melihat kumpulan yang sama banyak di mana-mana, kemudian biarkan fakta-fakta itu melekat di atas pemahaman itu". Hafalan tanpa gambaran menghasilkan kanak-kanak yang tahu 3 × 4 = 12 tetapi tidak dapat memberitahu anda mengapa, kosong di bawah tekanan, dan tiada apa-apa untuk dibina semula apabila ingatan tergelincir. Gambaran dahulu, fakta kemudian. Segala-galanya di bawah mengikut urutan itu.
Peringkat 1: Lagu Kiraan Lompat (Melodi Melakukan Hafalan)
Sebelum mana-mana kanak-kanak mendarab, mereka melakukan kiraan lompat: 2, 4, 6, 8... 5, 10, 15, 20... Ini adalah jalan masuk, dan helah paling murah dalam buku ini adalah meletakkannya dalam muzik.
Cari mana-mana senarai main lagu kiraan lompat — terdapat banyak yang dibuat untuk tujuan ini — atau lakukan apa yang kami lakukan separuh masa dan lekatkan nombor-nombor itu pada melodi yang anak sudah tahu. Kiraan lompat 2 sesuai dengan hampir mana-mana lagu kanak-kanak dengan sedikit penyesuaian; penyesuaian itu separuh daripada keseronokan. Satu lagu untuk setiap sifir, dimainkan di dalam kereta atau dinyanyikan semasa berjalan ke MRT, selama seminggu atau dua untuk setiap sifir.
Mengapa ia berfungsi dengan baik: melodi adalah kerangka ingatan. Kanak-kanak yang sama yang tidak dapat melafazkan sepuluh nombor secara berurutan boleh menyanyikan seluruh lagu tema kartun dengan rangkap-rangkapnya. Lagu juga menghilangkan tekanan prestasi — tiada siapa yang diuji semasa nyanyian bersama, jadi anak yang enggan turut serta sebelum penentangan mereka bangkit.
Satu peningkatan apabila lagu sudah kukuh: nyanyian berhenti-seketika. Anda menyanyi "lima, sepuluh, lima belas..." dan berhenti; anak menyambung "dua puluh!" Kemudian berhenti di tempat yang lebih sukar. Ini mengubah nyanyian pasif menjadi proses mengingat semula tanpa sesiapa mengisytiharkan bahawa latihan telah bermula — dan mengingat semula, sama ada secara senyap-senyap atau sebaliknya, adalah di mana pembelajaran sebenar berlaku.
Peringkat 2: Susunan (Arrays) — Dulang Telur Adalah Buku Teks Anda
Ini adalah objek paling berguna dalam pendaraban P2: dulang telur yang sederhana. Dulang standard tiga puluh biji memuatkan lima baris enam. Dulang sepuluh biji adalah dua baris lima. Isikannya dengan telur, bola ping-pong, atau kepala Lego yang bertaburan yang menjajah setiap sofa, dan anda mempunyai susunan (array) — objek yang disusun dalam barisan yang sama banyak — yang merupakan gambaran pendaraban dibina daripada.
Apa yang kami lakukan dengan dulang itu, sepuluh minit setiap kali:
- Bina fakta. "Tunjukkan saya 3 × 4." Dia menyusun tiga baris empat. Kira mereka — mengikut baris, kiraan lompat: empat, lapan, dua belas. Ayat pendaraban ditulis di sebelah dulang, supaya simbol dan gambar bersambung.
- Baca binaan. Saya menyusun baris, dia memberitahu saya ayatnya. Kemudian soalan maut: "bagaimana anda tahu ia dua belas tanpa mengira satu persatu?" Jawapannya — "kerana empat, lapan, dua belas" — adalah seluruh sukatan pelajaran P2 dalam satu nafas.
- Pecahkan binaan. Susun 4 × 5, kemudian belah dulang: "lihat, empat lima adalah sama dengan dua lima dan dua lima lagi." Itu adalah pemikiran distributif, bertahun-tahun sebelum sesiapa menamakannya. Ia juga adalah bagaimana kanak-kanak P3 kemudian akan mengira 7 × 6 daripada 5 × 6 dan 2 × 6.
Peringkat 3: Jalan Pintas Komutatif — Separuh Kerja, Diumumkan Secara Dramatik
Di suatu tempat dalam peringkat susunan, reka cipta penemuan: bina 3 baris 4, kira dua belas. Sekarang putar dulang suku pusingan. Tiba-tiba ia menjadi 4 baris 3. Kira ia — dua belas. Tiada apa yang bergerak. Tiada apa yang berubah. 3 × 4 dan 4 × 3 adalah dua belas yang sama, dilihat dari sisi meja yang berbeza.
Bagi orang dewasa ini adalah jelas. Bagi kanak-kanak berusia tujuh tahun ia adalah berita sebenar — dan ia patut diumumkan seperti berita, kerana apa yang dilakukannya terhadap beban kerja. Jika anak anda tahu 3 × 4, maka 4 × 3 datang secara percuma. Setiap fakta yang mereka pelajari mendapat kembarnya. Gunung fakta yang mereka geruni adalah separuh daripada saiz yang kelihatan.
Saya menjadikan ini satu upacara yang disengajakan. Kami memutar dulang, dia mengira kedua-dua cara, keningnya terangkat, dan saya berkata, "Anda baru sahaja menemui kod curang. Setiap jawapan yang anda pelajari, anda mendapat satu lagi secara percuma." Bagi kanak-kanak yang mendapati carta sifir menggerunkan, melihat gunung itu mengecil separuh dalam satu petang lebih meningkatkan semangatnya daripada sebarang kata-kata semangat. Dan semangat, di P2, adalah sukatan pelajaran — kanak-kanak yang percaya sifir boleh ditakluki akan menakluki mereka.
Peringkat 4: Susunan yang Betul — 2, 5 dan 10 Dahulu, Kemudian 3 dan 4
Jangan belajar sifir mengikut susunan nombor. Dua, kemudian tiga, kemudian empat adalah jalan menuju paya, kerana 3 dan 4 adalah yang sukar. Susunan yang berfungsi mengikut aliran semula jadi:
- 10 dahulu. Hampir percuma — anak sudah boleh mengira mengikut sepuluh, dan jawapannya mempunyai corak yang jelas. Keyakinan serta-merta.
- 5 seterusnya. Corak yang kuat (berakhir dengan 5 atau 0), lagu kiraan lompat yang kuat, dan ia berkaitan dengan benda sebenar: lima jari, wang kertas lima dolar, minit jam.
- 2 bersama. Ia adalah gandaan dua, dan kanak-kanak suka gandaan dua; kebanyakan sudah separuh tahu daripada berkongsi barang dengan adik-beradik ("dua untuk awak, dua untuk saya").
- Kemudian 3, kemudian 4 — yang benar-benar memerlukan usaha — diserang hanya selepas anak mempunyai tiga kemenangan mudah dalam simpanan dan percaya sifir boleh dipelajari. Dan 4 mempunyai talian hayat: ia adalah dua kali ganda sifir 2. "4 × 6? Gandakan 2 × 6. Dua belas, digandakan — dua puluh empat." Menggandakan adalah helah yang kanak-kanak P2 terima dengan gembira, kerana ia terasa seperti menipu dan berkesan setiap kali.
Peringkat 5: Permainan — Di Mana Fakta Menjadi Pantas
Pemahaman telah dibina; kini kelajuan, dan kelajuan datang daripada latihan mengingat semula, dan latihan mengingat semula paling baik disamarkan sebagai permainan. Dua permainan utama mengiringi sepanjang tahun kami.
Perang Pendaraban. Buang kad bergambar dari set kad. Bahagikannya. Kedua-dua pemain membalikkan kad serentak; yang pertama menjerit hasil darab kedua-dua kad memenangi pasangan itu; yang paling banyak kad di akhir menang. Itu adalah keseluruhan permainan, dan ia adalah latihan mengingat semula pada kadar yang tiada lembaran kerja dapat tandingi — ditambah anak dapat mengalahkan ibu bapa, yang tiada lembaran kerja tawarkan pada harga berapa pun. Sesuaikannya dengan jujur: dengan ace sebagai satu dan hanya kad nombor, pusingan awal kekal dalam jangkauan; main malam 'kad anda darab lima' untuk menyasarkan satu sifir; dan kalah kadang-kadang, dengan tipis dan munasabah. Ibu bapa yang memenangi setiap tangan sedang menjalankan latihan keras dengan langkah tambahan.
Buzz. Kira mengelilingi bulatan keluarga, tetapi setiap gandaan sifir yang dipilih digantikan dengan "buzz". Sifir lima: "satu, dua, tiga, empat, BUZZ, enam..." Terlepas 'buzz' atau 'buzz' salah dan pusingan bermula semula. Berkesan di meja makan, dalam barisan, semasa berjalan-jalan; tidak memerlukan peralatan; dan secara senyap-senyap memaksa anak untuk menjangka gandaan, iaitu kiraan lompat di bawah tekanan. Apabila ia menjadi terlalu mudah, jalankan secara terbalik dari lima puluh. Apabila Nenek tersingkir pada dua puluh, anda akan mendengarnya selama berminggu-minggu.
Pada malam-malam apabila tiada siapa yang mempunyai tenaga untuk menjadi pengurus permainan, sesi digital yang singkat mengisi slot itu — permainan pendaraban di BrightBit adalah kebiasaan kami, sepuluh minit dan selesai. Ujian untuk mana-mana aplikasi adalah sama seperti untuk mana-mana permainan: adakah anak mengingat semula fakta, atau menonton kartun antara soalan? Mengingat semula atau ia tidak dikira.
Apa Sebenarnya Maksud "Kefasihan" di P2 (dan Apa Yang Tidak)
Masa untuk bahagian penetapan jangkaan, kerana di sinilah jurulatih tegas dilahirkan.
Kefasihan di P2 tidak bermaksud mengingat semula setiap fakta dengan serta-merta, disampaikan di bawah jam randik. Itu adalah hasil P3 dan seterusnya, dan itupun ia tiba secara tidak sekata. Kefasihan di P2 kelihatan seperti ini:
- Anak tahu apa maksud pendaraban dan boleh melukis atau membina sebarang fakta sebagai kumpulan yang sama banyak.
- Sifir 2, 5 dan 10 adalah pantas — kebanyakannya diingat, bukan dikira.
- Sifir 3 dan 4 adalah boleh dipercayai — anak boleh mencapainya dalam beberapa saat melalui kiraan lompat, penggandaan, atau fakta jiran yang diketahui, tanpa menyerah kalah.
- Diberi fakta yang mereka lupakan, mereka mempunyai strategi, bukan sekadar mengangkat bahu.
Jadi elakkan jam randik tahun ini. Tekanan masa yang dikenakan sebelum fakta kukuh mengajar kanak-kanak yang pantas bahawa mereka lebih hebat dan kanak-kanak yang lebih perlahan bahawa matematik membenci mereka — dan kanak-kanak yang lebih perlahan selalunya hanyalah kanak-kanak yang pemahamannya masih