我是在魔鬼训练法下长大的
在九十年代的新加坡某个组屋里，我是这样学习乘法口诀的：晚饭后站在餐桌旁，背诵“七六四十二”，而一位家长则拿着练习册，等待我犯错。这种方法确实有效，因为我至今仍知道七六四十二。它也有效，因为我将数学与立正站好联系在一起，直到初级学院（JC）时期。
所以，当我的儿子升入P2，乘法出现在他的书包里时，我必须做出一个决定：是沿用魔鬼训练法，还是另辟蹊径。我选择了寻找另一种方式——部分是出于原则，更主要的是因为我儿子是那种一被操练，就会对吊扇产生突然而浓厚兴趣的孩子。
一年后，他掌握了乘法口诀，喜欢数学，并且觉得“乘法战争”是一种乐趣。我们所做的一切既不聪明也不昂贵。这就是我们的攻略，按照我们实际使用的顺序。
首先，了解P2乘法到底是什么
快速了解一下，因为家长们的恐慌往往源于目标错误。在P2阶段，孩子们通常学习2、3、4、5和10的乘法口诀——完整的12以内乘法口诀会在P3阶段学习。比清单更重要的是概念：这个年龄段的乘法被教导为重复加法和等份分组。“3 × 4”意味着三组四个东西。乘法算式是图片的速记。
这完全重新定义了家长的任务。任务不是“让孩子记住四十个事实”。而是“让孩子看到无处不在的等份分组，然后让这些事实在此基础上自然形成。”没有图像的记忆会培养出这样的孩子：他们知道3 × 4 = 12，却说不出为什么，在压力下会一片空白，并且在记忆模糊时没有任何基础可以重建。先有图像，后有事实。以下所有内容都遵循这个顺序。
阶段1：跳数歌曲（旋律帮助记忆）
在任何孩子学习乘法之前，他们会先跳数：2、4、6、8……5、10、15、20……这是入门阶段，最简单有效的方法就是把它谱成曲。
找任何跳数歌曲播放列表——有很多都是为此目的而制作的——或者像我们一半时间所做的那样，把数字套用到孩子已经熟悉的曲调上。2的跳数很容易融入几乎任何儿歌中，稍微调整一下；这种调整本身就是乐趣的一部分。每个乘法口诀一首歌，在车里播放，或者在步行去地铁站时唱，每个乘法口诀持续一到两周。
它之所以如此有效：旋律是记忆的支架。同样一个无法按顺序背诵十个数字的孩子，却能唱出一整首带歌词的卡通主题曲。歌曲也消除了表现压力——在合唱时没有人会被测试，所以不情愿的孩子会在他们的抵触情绪出现之前参与进来。
当一首歌掌握牢固后，可以升级：暂停唱歌。你唱“五、十、十五……”，然后停下来；孩子接上“二十！”。然后在更难的地方停下来。这会将被动唱歌转化为提取，而没有人宣布练习开始——提取，无论是偷偷进行还是公开进行，才是真正学习发生的地方。
阶段2：阵列——鸡蛋托盘就是你的教科书
这是P2乘法中最有用的单一物品：朴素的鸡蛋托盘。一个标准的三十格托盘可以放五排六个。一个十格托盘是两排五个。用鸡蛋、乒乓球，或者那些散落在沙发上的乐高小人头来填充，你就会得到一个阵列——物品以等行排列——这就是乘法所构成的画面。
我们用托盘做了什么，每次十分钟：
- 构建一个乘法事实。 “给我展示3 × 4。”他摆出三排四个。数一数——按排数，跳数：四、八、十二。乘法算式写在托盘旁边，这样符号和图片就联系起来了。
- 读取一个构建。 我摆出几排，他告诉我乘法算式。然后是关键问题：“你怎么知道是十二，而不是一个一个地数？”答案——“因为四、八、十二”——一句话概括了P2的全部课程。
- 拆解一个构建。 摆出4 × 5，然后分开托盘：“看，四个五和两个五再加两个五是一样的。”这就是分配思维，在有人给它命名之前就已经存在了。这也正是P3孩子将来如何从5 × 6和2 × 6推导出7 × 6的方法。
阶段3：交换律捷径——工作量减半，戏剧性宣布
在阵列阶段的某个时候，精心设计这个发现：摆出3排4个，数十二个。现在将托盘旋转四分之一圈。突然变成了4排3个。数一数——十二个。没有移动。没有改变。3 × 4 和 4 × 3 都是十二，只是从桌子的不同侧面来看。
对成年人来说，这显而易见。对一个七岁的孩子来说，这确实是新闻——而且它值得像新闻一样被宣布，因为它能大大减轻工作量。如果你的孩子知道3 × 4，那么4 × 3就免费得到了。他们每学会一个乘法事实，就附赠一个它的“双胞胎”。他们曾畏惧的“事实之山”实际上只有看起来的一半大。
我特意把它变成了一个仪式。我们旋转了托盘，他双向数了数，他扬起了眉毛，我说：“你刚刚发现了一个作弊码。每学会一个答案，你就能免费得到另一个。”对于一个觉得乘法口诀表令人望而生畏的孩子来说，在一个下午看到这座“山”缩小了一半，比任何鼓励的话语都更能提升他的士气。而在P2阶段，士气就是课程本身——一个相信乘法口诀可以攻克的孩子，就一定会攻克它们。
阶段4：正确的顺序——先学2、5和10，再学3和4
不要按数字顺序学习乘法口诀。先二后三再四是通往泥潭的道路，因为三和四是难点。顺应学习规律的顺序是：
- 先学10。 几乎是免费的——孩子已经会数十，而且答案有明显的规律。即时建立信心。
- 接着学5。 规律性强（以5或0结尾），有强有力的跳数歌曲，并且与现实事物相关：五根手指、五元钞票、时钟分钟。
- 同时学2。 它是双倍数，孩子们喜欢双倍数；大多数孩子从和兄弟姐妹分享东西时就已经半懂了（“你两个，我两个”）。
- 然后是3，再是4——真正需要努力的——只有在孩子已经取得了三次轻松的胜利并相信乘法口诀是可学之后才去攻克。而4有一个救命稻草：它是2的两倍。“4 × 6？2 × 6 的两倍。十二，再翻倍——二十四。”倍增是P2孩子乐于采用的技巧，