சொல் கணக்குகள் மாறும் ஆண்டு
Primary 3 வகுப்பில் ஏதோ ஒன்று மாறுகிறது. இதுவரை, உங்கள் குழந்தை வீட்டிற்குக் கொண்டுவந்த கணிதம் பெரும்பாலும் எண்களைப் பற்றியது — கூட்டுதல், கழித்தல், பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகளைக் கற்றுக்கொள்வது, நூறுகளில் எண்ணுவது. கேள்விகள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று உங்களுக்குச் சொல்லும்: "156 + 89 என்றால் என்ன?" முடிவு செய்ய எதுவும் இல்லை. P3 வகுப்பிலிருந்து கேள்விகள் கணிதத்தை பத்திகளுக்குள் மறைக்கத் தொடங்குகின்றன. "சிட்டியிடம் சில இனிப்புகள் இருந்தன. அவள் 14 இனிப்புகளை தன் சகோதரனுக்குக் கொடுத்துவிட்டு, 23 இனிப்புகளை வைத்திருந்தாள். அவளிடம் முதலில் எத்தனை இனிப்புகள் இருந்தன?" திடீரென்று கடினமான பகுதி எண்கணிதம் அல்ல. முதலில் எண்களை வைத்து என்ன செய்வது — மற்றும் எந்த எண்கள் எங்கு செல்கின்றன என்பதைக் கண்டறிவதுதான்.
திறமையான பல குழந்தைகள் தடுமாறும் இடம் இதுதான். அவர்கள் மிகச் சிறப்பாக கணக்கிட முடியும், ஆனால் வார்த்தைகளின் சுவரை எதிர்கொள்ளும்போது உறைந்துபோய், ஒரு செயல்பாட்டை யூகித்து, நம்புகிறார்கள். கணிதம் அதிர்ஷ்டத்தைப் போல உணரத் தொடங்குகிறது. P3 வகுப்பின் நடுப்பகுதியில் திடீரென தன்னம்பிக்கை குறைவதைப் பெற்றோர்கள் கவனிக்கிறார்கள், பெரும்பாலும் "எப்போதும் கணிதத்தில் சிறந்தவர்" என்று கருதப்பட்ட ஒரு குழந்தை, குறுக்குக் குறிகளால் நிறைந்த ஒரு பணித்தாளை வீட்டிற்குக் கொண்டுவரும் முதல் முறை இதுதான்.
MOE பாடத்திட்டம் சிங்கப்பூர் கணிதத்தை உலகிற்கு வரையறுக்கும் கருவியை அறிமுகப்படுத்துவது தற்செயலானது அல்ல: அதுதான் பார் மாதிரி, இது மாதிரி வரைதல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. நீங்கள் வேறு எங்காவது கணிதம் கற்று வளர்ந்திருந்தால், இதை நீங்கள் பார்த்திருக்க மாட்டீர்கள். அது முற்றிலும் சரிதான். இந்தப் பதிவின் முடிவில், உங்கள் P3 குழந்தையுடன் அமர்ந்து அவர்களுடன் வரையுமளவுக்கு நீங்கள் அதைப் புரிந்துகொள்வீர்கள் — இது, இந்த ஆண்டு ஒரு பெற்றோர் செய்யக்கூடிய மிகவும் பயனுள்ள ஒரே விஷயம் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.
பார் மாதிரி உண்மையில் என்ன?
ஒரு பார் மாதிரி என்பது ஒரு அளவைக் குறிக்கும் ஒரு செவ்வகம் மட்டுமே. ஒரு நீண்ட செவ்வகம் அதிகம் என்பதையும்; ஒரு குட்டையானது குறைவு என்பதையும் குறிக்கிறது. இதுதான் முழு யோசனையும், அதன் எளிமைதான் இதன் சிறப்பு. மனப்பாடம் செய்ய எதுவும் இல்லை, தவறாகப் புரிந்துகொள்ள சிறப்பு குறியீடுகளும் இல்லை.
இதன் சிறப்பு படத்திலில்லை — அது உங்கள் குழந்தையின் சிந்தனையில் என்ன செய்கிறது என்பதில்தான் உள்ளது. இது குழப்பமான ஒரு வாக்கியத்தை அவர்களால் பார்க்கவும் அளவிடவும் கூடிய ஒன்றாக மாற்றும்படி கட்டாயப்படுத்துகிறது, மேலும் ஒரு சிக்கல் கண்ணுக்குத் தெரிந்தவுடன், அடுத்த படி பொதுவாகத் தெளிவாகிவிடும். பார் மாதிரி ஒரு வாசிப்பு-புரிதல் சிக்கலை மீண்டும் ஒரு கணிதச் சிக்கலாக மாற்றுகிறது, இது உங்கள் குழந்தையால் ஏற்கனவே செய்யக்கூடிய ஒன்று.
மேலே உள்ள இனிப்புகள் கேள்வியை எதிர்கொள்ளும் இரண்டு குழந்தைகளை ஒப்பிடுங்கள். முதல் குழந்தை வார்த்தைகளைப் பார்த்து, கணிதம் "கூட்டுதல்" என்று முடிவு செய்து, 14 + 23 = 37 என்று எழுதுகிறது. அவர்கள் சரியாக இருக்கலாம், ஆனால் ஏன் என்று அவர்களுக்குத் தெரியாது, எனவே அடுத்த கேள்வி — அதே வார்த்தைகள் மறுசீரமைக்கப்பட்டால் — அவர்களைக் குழப்புகிறது. இரண்டாவது குழந்தை ஒரு பாரை வரைந்து, அவள் கொடுத்த 14 இனிப்புகளையும், அவள் வைத்திருந்த 23 இனிப்புகளையும் குறிக்கிறது, மேலும் இரண்டு துண்டுகளும் சேர்ந்து அசல் அளவை உருவாக்குகின்றன என்பதை காண்கிறது. அதே கூட்டுத்தொகை, அதே பதில், ஆனால் இரண்டாவது குழந்தைக்கு ஏன் கூட்டினாள் என்பது தெரிந்திருந்தது. அந்த "ஏன்" என்பது P5 மற்றும் P6 வகுப்புகளில் காத்திருக்கும் மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களில் அவர்களைக் கொண்டு செல்கிறது, அங்கு செயல்பாட்டை யூகிப்பது வேலை செய்யாது.
ஒரு நடைமுறை, மதிப்பெண்-திட்டக் காரணமும் உள்ளது. சிங்கப்பூர் கணிதத் தாள்களில், தெளிவாகக் குறிக்கப்பட்ட பார் மாதிரி, இறுதி பதில் தவறாக இருந்தாலும் முறைக்கான மதிப்பெண்களைப் பெறுகிறது. சரியான மாதிரியை வரைந்து, ஆனால் எண்கணிதத்தில் தவறிழைக்கும் குழந்தை பெரும்பாலான மதிப்பெண்களைப் பெறுகிறது. தவறான எண்ணை மட்டும் எழுதும் குழந்தை எதுவும் பெறுவதில்லை. சமீபத்திய எந்தத் தாளின் வேலை செய்யும் இடத்தைப் பாருங்கள் — அது வேண்டுமென்றே தாராளமாக உள்ளது. தேர்வாளர்கள் உங்கள் குழந்தையை வரைய அழைக்கிறார்கள்.
இது எதை மாற்றுகிறது: யூகித்தல்
பார் மாதிரிகள் எதைக் கொல்ல வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் குறிப்பிடுவது மதிப்பு: முக்கிய வார்த்தை யூகித்தல். பல குழந்தைகள் அமைதியாக ஒரு தனிப்பட்ட விதிகளை உருவாக்குகிறார்கள் — "மொத்தம்" என்றால் கூட்டுதல், "மீதி" என்றால் கழித்தல், "அதிகம்" என்றால் கூட்டுதல் — மற்றும் படிக்காமல் அதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். இது P1 மற்றும் P2 வகுப்புகளில் சிறிது காலம் வேலை செய்கிறது, பின்னர் P3 வகுப்பில் சரிந்துவிடுகிறது, ஏனெனில் அதே முக்கிய வார்த்தை வாக்கியத்தைப் பொறுத்து இரு வழிகளிலும் சுட்டிக்காட்டலாம். "ரவியிடம் சாராவை விட எத்தனை அதிகம் உள்ளன?" என்ற கேள்விக்கு அதிகம் என்ற வார்த்தை இருந்தாலும் கழித்தல் தேவைப்படுகிறது.
வரைதல் அந்த அனிச்சைச் செயலை உடைக்கிறது. யார் அதிகம் வைத்திருக்கிறார்கள் மற்றும் அளவுகள் எவ்வாறு தொடர்புடையவை என்பதை முதலில் தீர்மானிக்காமல் ஒரு பாரை வரைய முடியாது, மேலும் அந்த முடிவுதான் கேள்வி சோதிக்கும் புரிதல் ஆகும். ஒரு குழந்தை யூகிப்பதன் மூலம் விரைவாக பதிலைக் கண்டறிய முடிந்தாலும், ஆசிரியர்கள் ஏன் மாதிரியை வலியுறுத்துகிறார்கள் என்பதற்கான காரணம் இதுதான். மாதிரி என்பது பதிலுக்குச் செல்லும் மெதுவான பாதை அல்ல; அது கற்பிக்கப்படும் விஷயம்.
உங்கள் P3 குழந்தை சந்திக்கும் இரண்டு மாதிரிகள்
P3 வகுப்பில், கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு சொல் கணக்கும் இரண்டு வடிவங்களில் ஒன்றிற்குள் அடங்கும். இந்த இரண்டையும் அடையாளம் காண கற்றுக்கொண்டால், நீங்கள் ஆண்டின் பெரும்பாலான பகுதிகளைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள். பின்னர் வரும் கடினமான அனைத்தும் இவற்றிலிருந்துதான் கட்டமைக்கப்படுகின்றன.
பகுதி-முழுமை (Part-Whole)
ஒரு பார் துண்டுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் பொதுவாக முழுமையையும் ஒரு பகுதியையும் அறிந்திருப்பீர்கள், மற்ற பகுதி தேவைப்படும், அல்லது நீங்கள் அனைத்து பகுதிகளையும் அறிந்திருப்பீர்கள், முழுமை தேவைப்படும். இதை ஒரு சாக்லேட் பார் துண்டுகளாக உடைக்கப்பட்டதாகக் கற்பனை செய்து பாருங்கள்: துண்டுகள் எப்போதும் அசல் பாராக மீண்டும் கூடும். இனிப்புகள் கேள்வி பகுதி-முழுமை வகையைச் சேர்ந்தது — இரண்டு துண்டுகள் (கொடுத்தது, வைத்திருந்தது) ஒரு முழுமையாக (முதலில் இருந்தது) இணைகின்றன.
பகுதி-முழுமை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல், "மொத்தம் எத்தனை," மற்றும் "எத்தனை மீதி உள்ளன" போன்றவற்றை கையாளுகிறது. இது ஆரம்பப் பள்ளியின் முக்கிய கருவியாகும், இதை நீங்கள் தொடர்ந்து பார்ப்பீர்கள்.
ஒப்பீடு (Comparison)
இரண்டு பார்கள் ஒன்றுக்கு மேல் ஒன்று வரையப்பட்டு, இடது விளிம்பில் சீரமைக்கப்பட்டு, ஒன்று மற்றொன்றை விட நீளமாக இருக்கும். சுவாரஸ்யமான அளவு வித்தியாசம் — நீண்ட பாரின் குட்டையான பாரைத் தாண்டி நீட்டிக்கொண்டிருக்கும் பகுதி. அதிகம், குறைவு, உயரமானது, அல்லது கனமானது போன்ற வார்த்தைகளைக் கொண்ட கேள்விகளில் ஒப்பீட்டு மாதிரிகள் தோன்றும்.
குழந்தைகளை குழப்பமடையச் செய்யும் விஷயம் என்னவென்றால், ஒப்பீட்டுச் சிக்கல்கள் கேட்கப்படும் விஷயத்தைப் பொறுத்து கூட்டுதல் அல்லது கழித்தலை உள்ளடக்கும். "ரவியிடம் எத்தனை அதிகம் உள்ளன?" என்பது வித்தியாசத்தைக் கேட்கிறது, எனவே நீங்கள் கழிக்க வேண்டும். "அவர்களிடம் மொத்தம் எத்தனை உள்ளன?" என்பது இரண்டு முழு பார்களையும் கேட்கிறது, எனவே நீங்கள் கூட்ட வேண்டும். வரைதல் இரண்டு யோசனைகளையும் பக்கத்தில் உடல் ரீதியாகப் பிரித்து வைக்கிறது, இதனால் குழந்தை அவற்றை குழப்புவதை நிறுத்துகிறது.
வார்த்தைகளை பார்களாக மாற்றுதல், படிப்படியாக
கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய திறன் மொழிபெயர்ப்பு — ஒரு வாக்கியத்திலிருந்து லேபிளிடப்பட்ட வரைபடத்திற்குச் செல்வது. இரண்டு P3-நிலை சிக்கல்களை மெதுவாகப் பார்ப்போம், நீங்கள் சமையலறை மேசையில் செய்வது போல. இரண்டிலும், வரைதல் பெரும்பாலான வேலை என்பதையும், எண்கணிதம் கிட்டத்தட்ட ஒரு பிந்தைய சிந்தனை என்பதையும் கவனியுங்கள்.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு 1: பகுதி-முழுமை
கேள்வி: ஒரு பேக்கர் திங்கட்கிழமை 156 மஃபின்கள் செய்தார். செவ்வாய்க்கிழமை திங்கட்கிழமையை விட 89 மஃபின்கள் குறைவாகச் செய்தார். செவ்வாய்க்கிழமை அவர் எத்தனை மஃபின்கள் செய்தார்?
வரைதல். இது ஒப்பீட்டு உடையணிந்த ஒரு பகுதி-முழுமை கேள்வி — அதைக் கண்டறியக் கற்றுக்கொள்வது திறமையின் ஒரு பகுதி. பாதுகாப்பாக இருக்க ஒப்பீடாக வரையவும்.
- திங்கட்கிழமை பார்: முழு நீள பார் 156 என்று லேபிளிடப்பட்டுள்ளது.
- செவ்வாய்க்கிழமை பார்: நேரடியாக கீழே வரையப்பட்டு, இடதுபுறத்தில் சீரமைக்கப்பட்டு, ஆனால் தெளிவாக குட்டையாக இருக்கும். வலது முனையில் காணாமல் போன பகுதி 89 என்று லேபிளிடப்பட்டுள்ளது.
- செவ்வாய்க்கிழமை பாரின் மேலே ஒரு சிறிய ? ஐ வைக்கவும் — அதற்காகத்தான் நீங்கள் தீர்க்கிறீர்கள்.
- செவ்வாய்க்கிழமை = 156 − 89 = 67 மஃபின்கள்
இரண்டாவது படி. உண்மையான P3 தாள்கள் ஒரு இரண்டாம் பகுதியைக் கேட்க விரும்புகின்றன: "இரண்டு நாட்களிலும் அவர் எத்தனை மஃபின்கள் செய்தார்?" இப்போது நீங்கள் இரண்டு முழு பார்களையும் ஒன்றாகக் கூட்ட வேண்டும்: 156 + 67 = 223 மஃபின்கள். அதே வரைதல் இரண்டு கேள்விகளுக்கும் பதிலளிக்கிறது — உங்கள் குழந்தை அதன் வெவ்வேறு பகுதியைப் படிக்கிறது. இதை அவர்களுக்குத் தெளிவாகக் காட்டுங்கள். ஒரு நல்ல மாதிரி கேள்வியை மூன்று முறை மீண்டும் படிப்பதைக் காட்டிலும் மதிப்புமிக்கது என்பதையும், ஒரு மாதிரி என்பது நீங்கள் மீண்டும் பார்க்க வேண்டிய ஒன்று, முதல் பதிலுக்குப் பிறகு தூக்கி எறிய வேண்டியது அல்ல என்பதையும் இது கற்பிக்கிறது.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு 2: ஒப்பீடு
கேள்வி: மெய்லிங்கிடம் 45 ஸ்டிக்கர்கள் உள்ளன. அவளிடம் ஹாஃபிஸை விட 18 ஸ்டிக்கர்கள் அதிகம் உள்ளன. இரண்டு குழந்தைகளிடமும் மொத்தம் எத்தனை ஸ்டிக்கர்கள் உள்ளன?
வரைதல்.
- மெய்லிங்கின் பார்: நீண்டது, 45 என்று லேபிளிடப்பட்டுள்ளது.
- ஹாஃபிஸின் பார்: கீழே, இடதுபுறத்தில் சீரமைக்கப்பட்டு, குட்டையாக இருக்கும். வலது முனையில் உள்ள இடைவெளி 18 என்று லேபிளிடப்பட்டுள்ளது.
- இரண்டு பார்களுக்கும் கீழே ஒரு ? உடன் ஒரு அடைப்புக்குறி, ஏனெனில் "மொத்தம்" என்பது ஒருங்கிணைந்த நீளத்தை நாம் விரும்புகிறோம்.
- ஹாஃபிஸ் = 45 − 18 = 27 ஸ்டிக்கர்கள்
- மொத்தம் = 45 + 27 = 72 ஸ்டிக்கர்கள்
வீட்டில் கவனிக்க வேண்டிய பொதுவான பிழைகள்
உங்கள் குழந்தையுடன் நீங்கள் அமர்ந்திருக்கும்போது, இவைதான் மெதுவாகக் கண்டறிய வேண்டிய தவறுகள். அவற்றில் எதுவும் எண்கணிதம் பற்றியது அல்ல — அவை அனைத்தும் வரைதல் பற்றியவை, இதுதான் கற்றல் நடக்கும் இடம்.
- பார்கள் இடதுபுறத்தில் சீரமைக்கப்படவில்லை. ஒப்பீடு இரண்டு பார்களும் ஒரே விளிம்பிலிருந்து தொடங்கினால் மட்டுமே வேலை செய்யும். மிதக்கும், சாய்ந்த பார் "வித்தியாசத்தை" அர்த்தமற்றதாக்குகிறது, மேலும் குழந்தை அதிலிருந்து எதையும் படிக்க முடியாது.
- தவறான விகிதாச்சாரங்கள். முழு 45 பாரின் அதே அளவில் வரையப்பட்ட "18 கூடுதல்" தொகுதி அமைப்பைக் குழப்புகிறது. இது சரியாக அளவிடப்பட வேண்டியதில்லை, ஆனால் பெரிய எண்கள் பெரியதாகவும், சிறிய கூடுதல் சிறியதாகவும் இருக்க வேண்டும்.
- தவறான லேபிளிங், அல்லது லேபிள்களே இல்லை. மேலே எதுவும் எழுதப்படாத ஒரு பார் ஒரு செவ்வகம் மட்டுமே. ஒவ்வொரு பகுதியும் ஒரு பெயர், ஒரு அளவு அல்லது ஒரு `?` ஐக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்று வலியுறுத்துங்கள். லேபிளிடப்படாத மாதிரிகள் மதிப்பெண்கள் அமைதியாகக் கசியும் இடங்கள்.
- ஒரு படி முன்னதாகவே நிறுத்துதல். கிளாசிக்: ஹாஃபிஸிற்காகத் தீர்த்து (27) அதை வட்டமிடுவது, கேள்வி மொத்தத்தைக் (72) கேட்டபோது. உங்கள் குழந்தை வரைவதற்கு முன் உண்மையான கேள்வியைக் கோடிட்டுக் காட்டச் சொல்லுங்கள், பின்னர் மாதிரி அந்த சரியான கேள்விக்கு பதிலளிக்கிறதா என்று சரிபார்க்கவும்.
- "அதிகம்" கழித்தலாக இருக்க வேண்டிய இடத்தில் கூட்டுதல். இதுதான் பெரியது மற்றும் மிகவும் பொதுவானது. இதை சரிசெய்வது எப்போதும் ஒன்றுதான் — நீங்கள் எந்த பாரை நீளமாக வரைந்தீர்கள் என்று திரும்பிப் பார்த்து, படம் செயல்பாட்டைத் தீர்மானிக்கட்டும்.
இது ஏன் பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு பலனளிக்கிறது
பார் மாதிரிகளை உங்கள் குழந்தை விரைவில் கடந்து செல்லும் ஒரு P3 நுட்பமாக கருதுவது கவர்ச்சியானது. இதற்கு நேர்மாறானதுதான் உண்மை. மேலே உள்ள இரண்டு எளிய வடிவங்கள் மேல்நிலைப் பள்ளியின் உண்மையான கடினமான சிக்கல்களுக்கான அடித்தளமாகும், மேலும் P6 வகுப்பில் சிறப்பாகச் செயல்படும் குழந்தைகள் பெரும்பாலும் ஆரம்பத்திலேயே இந்த பழக்கத்தை வளர்த்துக் கொண்டவர்கள்தான்.
P5 மற்றும் P6 வகுப்புகளில், அதே பார்கள் பின்னங்கள் மற்றும் விகிதங்களைக் கையாள சம அலகுகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன. "அவன் மீதமுள்ள 2/5 ஐ தன் சகோதரிக்குக் கொடுத்தான்" என்ற PSLE கேள்விகள் — AL1 மதிப்பெண் பெறுபவர்களை அமைதியாகத் தீர்மானிக்கும் கேள்விகள் — ஒரு பகுதி-முழுமை பாரை எடுத்து, மீதமுள்ள பகுதியை புதிய சம அலகுகளாகப் பிரித்து, படத்திலிருந்து நேரடியாக பதிலைப் படிப்பதன் மூலம் தீர்க்கப்படுகின்றன. ஒரு பார் ஒரு அளவைக் குறிக்கிறது, அதை சம துண்டுகளாக வெட்டலாம் என்பதை P3 வகுப்பிலேயே உள்வாங்கிக் கொண்ட ஒரு குழந்தை, அந்த கேள்விகளுக்கு ஒரு முறையுடன் தயாராகச் செல்கிறது. அதற்குப் பதிலாக P3 கணக்குகளின் தொகுப்பை மனப்பாடம் செய்த ஒரு குழந்தை, முழு காட்சிப் பழக்கத்தையும் புதிதாக, தேர்வு அழுத்தத்தின் கீழ், மூன்று ஆண்டுகள் தாமதமாகக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும் — அது வெளிப்படையாகத் தெரியும்.
P3 பணித்தாளில் உள்ள மதிப்பெண்களை விட ஆரம்ப ஆண்டுகள் ஏன் முக்கியம் என்பதற்கான காரணம் இதுதான். P3 பார் மாதிரிகள் உண்மையில் மஃபின்கள் மற்றும் ஸ்டிக்கர்களைப் பற்றியது அல்ல. அவை ஒரு நீடித்த பழக்கத்தை உருவாக்குவது பற்றியது — தீர்ப்பதற்கு முன் அதை வரையவும் — இது அமைதியான, நம்பிக்கையான PSLE வேட்பாளர்களை பதட்டமான யூகிப்பவர்களிடமிருந்து அமைதியாகப் பிரிக்கிறது. மஃபின்கள் வெறும் மென்மையான தொடக்க இடம்.
நீங்கள் ஏன் இதைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்
பல சிங்கப்பூர் பெற்றோர்கள் எங்களிடம், சற்று வெட்கத்துடன், மாதிரி வரைதலில் தங்களால் உதவ முடியாது என்று கூறுகிறார்கள், ஏனெனில் அவர்கள் அதை ஒருபோதும் கற்றுக்கொள்ளவில்லை. தயவுசெய்து அது உங்களைத் தடுக்க விடாதீர்கள். இந்தப் பதிவில் உள்ள இரண்டு வடிவங்கள் ஒரு P3 குழந்தையை ஆதரிக்க உங்களுக்குத் தேவையான அனைத்தும், அவற்றை நீங்கள் ஒரு மதிய வேளையில் கற்றுக்கொள்ளலாம் — உண்மையில், நீங்கள் இப்பதான் கற்றுக்கொண்டீர்கள்.
உங்கள் குழந்தையுடன் சேர்ந்து வரைவதன் மூலம், பதில்களை மட்டும் இறுதியில் சரிபார்ப்பதை விட, மூன்று நல்ல விஷயங்கள் நிகழ்கின்றன. முதலாவதாக, வரைதல் என்பது சாதாரண பெரியவர்களின் சிக்கல் தீர்க்கும் முறை, முடிந்தவரை கைவிடப்பட வேண்டிய குழந்தைத்தனமான மாற்று வழி அல்ல என்பதை அவர்கள் பார்க்கிறார்கள். இரண்டாவதாக, அவர்களும் அதைக் கண்டறியும் ஒரு கூட்டாளியைப் பெறுகிறார்கள், இது பந்தயத்தையும் தவறு செய்வதற்கான பயத்தையும் குறைக்கிறது. மூன்றாவதாக, தவறான லேபிளிங் மற்றும் தவறான திசைப் பிழைகள் நிகழும்போது நீங்கள் அவற்றைப் பிடிக்கிறீர்கள், அவை பின்னர் மறக்க கடினமான பழக்கங்களாக மாறுவதற்கு முன். நீங்கள் வேகமாக இருக்க வேண்டியதில்லை, நிச்சயமாக நீங்கள் நேர்த்தியாக இருக்க வேண்டியதில்லை. நீங்கள் பென்சிலை எடுத்து அவர்களுடன் முதல் பாரை வரைய வேண்டும்.
ஒரு அமைதியான நன்மையும் உண்டு. ஒரு பெற்றோர் மெதுவாகச் சென்று, வரைந்து, சத்தமாக சிந்திப்பதைப் பார்க்கும் ஒரு குழந்தை, நல்ல கணிதம் அவசரமில்லாதது மற்றும் கண்ணுக்குத் தெரிவது, ஒரு எண்ணை நோக்கிய